割合=(比べられる量)÷(もとにする量)
割合は、「全体のうちどれくらいか」を表すだけでなく、「全体を1として、大きさを比べる」ための考え方です。
つまり、割合を求める目的は、「もとにする量を1としたときに、どれくらいの大きさになるか」を知ることにあります。
では、なぜこのような考え方が必要なのでしょうか。
それは、条件の違うもの同士でも、簡単に比較できるようにするためです。
例えば、次の2つを比べて見ましょう。
・9人中5人
・7人中4人
この2つの割合を比べるとき、5/9と4/7のどちらが大きいかを、そのまま判断するのは簡単ではありません。
しかし、これを小数に直すと、
5/9=0.56・・・・
4/7=0.57・・・
このようになり、すぐに大小関係が分かります。
「もとにする量を1にそろえる(=割合にする)」ことで、異なる条件のものでも比較ができるようになります。
割合は、「比較を分かりやすくするための強力な道具」なのです。
そのため問題を解くときは、
・何をもとにするのか
・何を比べているのか
を正しく読み取ることがとても重要です。
問題文から「何のうちのどれか」を見つけて、公式に当てはめていきましょう。
それでは、例題を見てみましょう。
【例題】
子どもが50人います。そのうち20人が小学生です。小学生の人数は、子ども全体の人数のどれだけの割合ですか。
[考え方]
割合は「比べられる量 ÷ もとにする量」で求めます。
この問題では、比べられる量は20人、もとにする量は50人です。
[式]
20÷50=0.4
[答え]
0.4
【ポイント】
割合は「全体のうちどれくらいか」を表す大切な考え方です。まずはシンプルな問題で、「比べられる量 ÷ もとにする量」の形に慣れましょう。
すべて同じパターンなので、式をしっかり書いて解くことがポイントです。
問1
子どもが30人います。そのうち小学生は12人です。小学生の人数は、子ども全体の人数のどれだけの割合ですか。
[式]
[答え]
[式]
12÷30=0.4
[答え]
0.4
問2
クラスに40人います。そのうち男子は18人です。男子の人数は、クラス全体のどれだけの割合ですか。
[式]
[答え]
[式]
18÷40=0.45
[答え]
0.45
問3
50個のうち、20個が赤いボールです。赤いボールは全体のどれだけの割合ですか。
[式]
[答え]
[式]
20÷50=0.4
[答え]
0.4
問4
80人のうち、32人がメガネをかけています。メガネをかけている人は全体のどれだけの割合ですか。
[式]
[答え]
[式]
32÷80=0.4
[答え]
0.4
問5
60人のうち、15人がバスで通っています。バス通学の人は全体のどれだけの割合ですか。
[式]
[答え]
[式]
15÷60=0.25
[答え]
0.25
問6
100個のうち、35個が不良品でした。不良品の割合はどれだけですか。
[式]
[答え]
[式]
35÷100=0.35
[答え]
0.35
問7
25人のうち、10人が左利きです。左利きの人の割合はどれだけですか。
[式]
[答え]
[式]
10÷25=0.4
[答え]
0.4
問8
90人のうち、27人がサッカー部です。サッカー部の割合はどれだけですか。
[式]
[答え]
[式]
27÷90=0.3
[答え]
0.3
問9
70人のうち、21人が習い事をしています。習い事をしている人の割合はどれだけですか。
[式]
[答え]
[式]
21÷70=0.3
[答え]
0.3
問10
45人のうち、9人が図書委員です。図書委員の割合はどれだけですか。
[式]
[答え]
[式]
9÷45=0.2
[答え]
0.2
問11
120人のうち、48人が自転車で通っています。自転車通学の割合はどれだけですか。
[式]
[答え]
[式]
48÷120=0.4
[答え]
0.4
問12
200人のうち、50人が眼鏡をかけています。眼鏡をかけている人の割合はどれだけですか。
[式]
[答え]
[式]
50÷200=0.25
[答え]
0.25
この12問で、「割合=比べられる量÷もとにする量」という形に慣れることが大切です。
次は、百分率(%)で表す問題や、逆に人数を求める問題に進むと理解がさらに深まります。
割合は、「やり方」だけではなく「考え方」が重要な単元です。
本質を理解していないと、苦手な子はもちろん、得意な子でもどこかで止まります。
また、「どこから勉強すればいいのか分からない」「効率よく理解したい」という場合は、学習の順番を整理することが重要です。
割合の本質と、無駄なく身につけるための勉強法は、次の記事で体系的に解説しています。

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