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割合③|もとにする量を求める問題12問(逆算をマスター)

基本公式

もとにする量=(比べられる量)÷(割合)

もとにする量を求める問題には、大きく3つのパターンがあります。

「基本の逆算」「1より大きい割合」「複合問題」の3つです。

それぞれ例題で確認していきましょう。

■ 基本パターン


A組は女子12人で、クラス全体の0.4の割合にあたります。クラス全員の人数は何人ですか。

[式]
12÷0.4=30

[答え]
30人

■ 1より大きい割合バージョン


A組は女子18人で、クラス全体の1.2の割合にあたります。クラス全員の人数は何人ですか。

[式]
18÷1.2=15

[答え]
15人

※ここで「割合が1より大きいと全体より大きくなる」気づきが重要

■ 男女複合バージョン


A組は女子12人で、クラス全体の0.4の割合にあたります。男子は何人ですか。

[式]
12÷0.4=30(クラス全体)
30-12=18(全体の人数から女子の人数を引く)

[答え]
18人

※計算で30と出て満足しないこと。何を求められているか考える。

【ポイント】

もとにする量を求めるときは、「比べられる量 ÷ 割合」で考えます。

割合が1より小さいと答えは大きくなり、1より大きいと答えは小さくなります。
まずはこの関係をしっかり押さえておきましょう。

実は、この「もとにする量=比べられる量÷割合」という考え方は、割合の中でも最もつまずきやすいポイントの一つです。

「小数で割るってどういうこと?」というところから理解したい方は、こちらの記事で基礎から整理しています。

小数で割る意味とは?|「12÷0.3」が直感的に分かる考え方

問1
A組は女子12人で、クラス全体の0.4の割合にあたります。クラス全員の人数は何人ですか。

[式]
12÷0.4=30

[答え]
30人

問2
あるクラスで男子が15人いて、全体の0.5の割合にあたります。クラス全体の人数は何人ですか。

[式]
15÷0.5=30

[答え]
30人

問3
ある学校で自転車通学の生徒が18人で、全体の0.3の割合です。全体の人数は何人ですか。

[式]
18÷0.3=60

[答え]
60人

問4
ある箱の中で赤いボールが20個あり、全体の0.25の割合です。ボールは全部で何個ありますか。

[式]
20÷0.25=80

[答え]
80個

ここからは「1より大きい割合」の問題

問5
ある数の1.2の割合が24です。この数はいくつですか。

[式]
24÷1.2=20

[答え]
20

問6
ある商品の売り上げが120個で、これはもとの数の1.5の割合です。もとの数はいくつですか。

[式]
120÷1.5=80

[答え]
80個

問7
ある長さが180cmで、これはもとの長さの1.2の割合です。もとの長さは何cmですか。

[式]
180÷1.2=150

[答え]
150cm

問8
ある金額が360円で、これはもとの金額の1.2の割合です。もとの金額はいくらですか。

[式]
360÷1.2=300

[答え]
300円

ここからは「複合問題」

問9
A組は女子12人で、クラス全体の0.4の割合にあたります。男子は何人ですか。

[式]
12÷0.4=30
30-12=18

[答え]
18人

問10
あるクラスで女子が16人で、全体の0.4の割合です。男子は何人ですか。

[式]
16÷0.4=40
40-16=24

[答え]
24人

問11
ある学校でサッカー部が24人で、全体の0.3の割合です。サッカー部以外の生徒は何人ですか。

[式]
24÷0.3=80
80-24=56

[答え]
56人

問12
ある箱の中で青いボールが15個あり、全体の0.25の割合です。青以外のボールは何個ありますか。

[式]
15÷0.25=60
60-15=45

[答え]
45個

もとにする量は、「比べられる量 ÷ 割合」で求めることがポイントです。

割合が1より小さいか大きいかによって、答えの大きさも変わることを意識しましょう。

割合①②③の中でも、この③のパターンは特に難しいので、繰り返し練習して確実に身につけましょう。

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この記事を書いた人

【ときおぼえアカデミー】運営者

明治大学卒業。

大学時代、英語や世界史に夢中になり、授業そっちのけで独学に没頭していました。学ぶことの楽しさを伝えたくて、アルバイトで塾講師も経験。

卒業後は金融業界に進みましたが、やがて教育業界への想いが捨てきれず、大手進学塾へ転職。

開成・国立・早慶附属といった難関校を目指す大手進学塾に、約10年勤務していました。

現在はまったく畑違いの仕事をしていますが、中学受験をしない小学生や高校受験を目指す中学生に役立つ情報を発信します。

名前はペンネームです。

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