もとにする量=(比べられる量)÷(割合)
もとにする量を求める問題には、大きく3つのパターンがあります。
「基本の逆算」「1より大きい割合」「複合問題」の3つです。
それぞれ例題で確認していきましょう。
■ 基本パターン
問
A組は女子12人で、クラス全体の0.4の割合にあたります。クラス全員の人数は何人ですか。
[式]
12÷0.4=30
[答え]
30人
■ 1より大きい割合バージョン
問
A組は女子18人で、クラス全体の1.2の割合にあたります。クラス全員の人数は何人ですか。
[式]
18÷1.2=15
[答え]
15人
※ここで「割合が1より大きいと全体より大きくなる」気づきが重要
■ 男女複合バージョン
問
A組は女子12人で、クラス全体の0.4の割合にあたります。男子は何人ですか。
[式]
12÷0.4=30(クラス全体)
30-12=18(全体の人数から女子の人数を引く)
[答え]
18人
※計算で30と出て満足しないこと。何を求められているか考える。
【ポイント】
もとにする量を求めるときは、「比べられる量 ÷ 割合」で考えます。
割合が1より小さいと答えは大きくなり、1より大きいと答えは小さくなります。
まずはこの関係をしっかり押さえておきましょう。
実は、この「もとにする量=比べられる量÷割合」という考え方は、割合の中でも最もつまずきやすいポイントの一つです。
「小数で割るってどういうこと?」というところから理解したい方は、こちらの記事で基礎から整理しています。
小数で割る意味とは?|「12÷0.3」が直感的に分かる考え方
問1
A組は女子12人で、クラス全体の0.4の割合にあたります。クラス全員の人数は何人ですか。
[式]
12÷0.4=30
[答え]
30人
問2
あるクラスで男子が15人いて、全体の0.5の割合にあたります。クラス全体の人数は何人ですか。
[式]
15÷0.5=30
[答え]
30人
問3
ある学校で自転車通学の生徒が18人で、全体の0.3の割合です。全体の人数は何人ですか。
[式]
18÷0.3=60
[答え]
60人
問4
ある箱の中で赤いボールが20個あり、全体の0.25の割合です。ボールは全部で何個ありますか。
[式]
20÷0.25=80
[答え]
80個
ここからは「1より大きい割合」の問題
問5
ある数の1.2の割合が24です。この数はいくつですか。
[式]
24÷1.2=20
[答え]
20
問6
ある商品の売り上げが120個で、これはもとの数の1.5の割合です。もとの数はいくつですか。
[式]
120÷1.5=80
[答え]
80個
問7
ある長さが180cmで、これはもとの長さの1.2の割合です。もとの長さは何cmですか。
[式]
180÷1.2=150
[答え]
150cm
問8
ある金額が360円で、これはもとの金額の1.2の割合です。もとの金額はいくらですか。
[式]
360÷1.2=300
[答え]
300円
ここからは「複合問題」
問9
A組は女子12人で、クラス全体の0.4の割合にあたります。男子は何人ですか。
[式]
12÷0.4=30
30-12=18
[答え]
18人
問10
あるクラスで女子が16人で、全体の0.4の割合です。男子は何人ですか。
[式]
16÷0.4=40
40-16=24
[答え]
24人
問11
ある学校でサッカー部が24人で、全体の0.3の割合です。サッカー部以外の生徒は何人ですか。
[式]
24÷0.3=80
80-24=56
[答え]
56人
問12
ある箱の中で青いボールが15個あり、全体の0.25の割合です。青以外のボールは何個ありますか。
[式]
15÷0.25=60
60-15=45
[答え]
45個
もとにする量は、「比べられる量 ÷ 割合」で求めることがポイントです。
割合が1より小さいか大きいかによって、答えの大きさも変わることを意識しましょう。
割合①②③の中でも、この③のパターンは特に難しいので、繰り返し練習して確実に身につけましょう。

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