四則混合問題の基礎から、中学入試レベルの問題にチャレンジしていきましょう。
中学入試レベルの四則混合問題は、小数や分数が混ざった複雑な計算が中心になります。
しかし、その前に大切なのは、整数だけの問題で、かっこを含む計算の順番を正確に身につけることです。
計算そのものはできていても、
・どこから計算するかを間違える
・かっこの中の処理を後回しにしてしまう
といったミスは非常に多く見られます。
また、与えられた式を計算することはできても、文章題で自分で式を立てる場面では、かっこをつけ忘れてしまうというミスもよく起こります。
なお、計算の順番に不安がある方は、先にこちらの記事で基本ルールを確認しておきましょう。
四則計算の順番を完全理解｜カッコのある計算をマスター
この単元では、
・内側から順に計算する
・ 計算のかたまりを正しく捉える
これらを意識しながら、少しずつレベルを上げていきます。
見た瞬間に計算の順番が分かるようになることを目標に、1問ずつ丁寧に取り組んでいきましょう。
第1章 計算の順番の基礎ドリル（15題）
ここでは、四則計算の順番の基本パターンを確認するドリルに取り組みます。
どこから計算するかを意識しながら解くことがポイントです。
簡単な問題から始まり、少しずつレベルが上がっていきます。1問ずつ丁寧に解いて、計算の順番を確実に身につけましょう。
問1
8 + 5 − 3
8 + 5 − 3
＝13 − 3
＝10
問2
6 + 4 × 3
6 + 4 × 3
＝6 + 12
＝18
問3
20 − 5 × 2
20 − 5 × 2
＝20 − 10
＝10
問4
24 ÷ 6 + 3
24 ÷ 6 + 3
＝4 + 3
＝7
問4
24 ÷ 6 + 3
24 ÷ 6 + 3
＝4 + 3
＝7
問4
24 ÷ 6 + 3
24 ÷ 6 + 3
＝4 + 3
＝7
問5
18 ÷ 3 × 2
18 ÷ 3 × 2
＝6 × 2
＝12
問6
(7 + 5) × 2
(7 + 5) × 2
＝12 × 2
＝24
問7
(20 − 8) ÷ 4
(20 − 8) ÷ 4
＝12 ÷ 4
＝3
問8
3 + (8 − 2) × 4
3 + (8 − 2) × 4
＝3 + 6 × 4
＝3 + 24
＝27
問9
10 − (6 − 2) × 2
10 − (6 − 2) × 2
＝10 − 4 × 2
＝10 − 8
＝2
問9
10 − (6 − 2) × 2
10 − (6 − 2) × 2
＝10 − 4 × 2
＝10 − 8
＝2
問10
(9 + 3) × 2 + 4
(9 + 3) × 2 + 4
＝12 × 2 + 4
＝24 + 4
＝28
問11
5 × 4 + 6 × 2
5 × 4 + 6 × 2
＝20 + 12
＝32
問12
(12 − 4) × 3 − 6
(12 − 4) × 3 − 6
＝8 × 3 − 6
＝24 − 6
＝18
問13
5×(6÷2)
5×(6÷2)
＝5×3
＝15
問14
30÷(3×2)
30÷(3×2)
＝30÷6
＝5
問15
3＋24÷(3×2)
3＋24÷(3×2)
＝3＋24÷6
＝3＋4
＝7
第2章 中かっこ・大かっこの計算ドリル（12題）
ここでは、中かっこ・大かっこを含む計算のドリルに取り組みます。
見た目は複雑ですが、やることはシンプルです。
内側のかっこから順に計算する
この流れを意識するだけで、正しく解くことができます。
1問ずつ途中式を書きながら、どこから計算するかを常に確認していきましょう。
問1
24 ÷ {16 − (6 + 2)}
24 ÷ {16 − (6 + 2)}
＝24 ÷ (16 − 8)
＝24 ÷ 8
＝3
問2
30 ÷ {20 − (4 + 6)}
30 ÷ {20 − (4 + 6)}
＝30 ÷ (20 − 10)
＝30 ÷ 10
＝3
問3
48 ÷ {18 − (3 × 4)}
48 ÷ {18 − (3 × 4)}
＝48 ÷ (18 − 12)
＝48 ÷ 6
＝8
問4
36 ÷ {15 − (3 + 6)}
36 ÷ {15 − (3 + 6)}
＝36 ÷ (15 − 9)
＝36 ÷ 6
＝6
問5
{30 − (8 + 4)} × 2
{30 − (8 + 4)} × 2
＝(30 − 12) × 2
＝18 × 2
＝36
問6
{40 − (6 × 3)} ÷ 2
{40 − (6 × 3)} ÷ 2
＝(40 − 18) ÷ 2
＝22 ÷ 2
＝11
問7
{50 − (4 × 5)} ÷ 5
{50 − (4 × 5)} ÷ 5
＝(50 − 20) ÷ 5
＝30 ÷ 5
＝6
問8
{24 ÷ (6 − 2)} + 3
{24 ÷ (6 − 2)} + 3
＝(24 ÷ 4) + 3
＝6 + 3
＝9
問9
{36 ÷ (9 − 3)} × 2
{36 ÷ (9 − 3)} × 2
＝(36 ÷ 6) × 2
＝6 × 2
＝12
問10
〔30 − {6 + (4 × 2)}〕 × 2
〔30 − {6 + (4 × 2)}〕 × 2
＝{30 − (6 + 8)} × 2
＝(30 − 14)× 2
＝16 × 2
＝32
問11
〔40 − {8 + (3 × 4)}〕÷ 4
〔40 − {8 + (3 × 4)}÷ 4
＝{40 − (8 + 12)}÷ 4
＝(40 − 20)÷ 4
＝20 ÷ 4
＝5
問12
〔60 − {10 + (5 × 4)}〕÷ 5
〔60 − {10 + (5 × 4)}〕÷ 5
＝{60 − (10 + 20)} ÷ 5
＝(60 − 30)÷ 5
＝30 ÷ 5
＝6
第3章 文章題ドリル（式を作る練習）（12題）
ここでは、文章題を式に表すドリルに取り組みます。
計算そのものはできても、文章題になると解けなくなる原因の多くは、式を正しく作れていないことにあります。
特に大切なのは、どこを先に計算するかを考え、（ ）で表すことです。
1問ずつ、いきなり計算するのではなく、「どこがひとかたまりか」を考えてから式を作ることを意識して取り組みましょう。
問1
3に4足した数に5をかけるといくつになりますか。
［式］
(3 + 4) × 5
＝7 × 5
＝35
問2
6に2と3をかけたものを足すといくつになりますか。
［式］
6 + (2 × 3)
＝6 + 6
＝12
問3
10から、4と2をかけたものを引くといくつになりますか。
［式］
10 − (4 × 2)
＝10 − 8
＝2
問4
5に3足した数と、2と4をかけたものを足すといくつになりますか。
［式］
(5 + 3) + (2 × 4)
＝8 + 8
＝16
問5
8と2を足した数に、3をかけるといくつになりますか。
［式］
(8 + 2) × 3
＝10 × 3
＝30
問6
4と6を足した数から、2と3をかけたものを引くといくつになりますか。
［式］
4 + 6 − 2 × 3
＝10 − 6
＝4
この問題は、(4 + 6) − (2 × 3)とカッコをつけて考えると分かりやすくなります。
ただし、計算のルールにより、4 + 6 − 2 × 3 と書いても同じ意味になります。
問7
1個50円のりんごを2個と、1個80円のみかんを3個買いました。合計はいくらですか。
［式］
50 × 2 + 80 × 3
＝100 + 240
＝340
問8
1冊120円のノートを3冊と、1本80円のペンを2本買いました。合計はいくらですか。
［式］
120 × 3 + 80 × 2
＝360 + 160
＝520
問9
1個40円のあめを5個と、1個60円のチョコを2個買ったものを、2セット買いました。合計はいくらですか。
［式］
(40 × 5 + 60 × 2) × 2
＝(200 + 120) × 2
＝320 × 2
＝640
問10
12個のお菓子があり、2個食べました。残りを5人で分けると1人何個になりますか。
［式］
(12 − 2) ÷ 5
＝10 ÷ 5
＝2
問11
20個のクッキーがあり、3人に4個ずつ配りました。残りはいくつですか。
［式］
20 − (3 × 4)
＝20 − 12
＝8
問12
30から、6と4を足した数を引いたものに、2をかけるといくつになりますか。
［式］
(30 − (6 + 4)) × 2
＝(30 − 10) × 2
＝20 × 2
＝40
中学入試レベル 計算問題（6題）
ここでは、中学入試レベルの四則計算問題に挑戦します。
中かっこ・大かっこが含まれる計算は、見た目が複雑で難しく感じるかもしれません。
しかし、やることはこれまでと同じです。
内側のかっこから順に計算する
このルールを正確に使えるかどうかが、入試では大きな差になります。
また、かっこの中にさらに計算がある場合でも、どこから手をつけるかを冷静に判断することが大切です。
途中式を丁寧に書きながら、計算の順番を意識して取り組みましょう。
問1
72 ÷ {24 − (6 + 2 × 3)}
72 ÷ {24 − (6 + 2 × 3)}
＝72 ÷ {24 − (6 + 6)}
＝72 ÷ (24 − 12)
＝72 ÷ 12
＝6
問2
{48 − (6 × 4 − 8)} × 3
{48 − (6 × 4 − 8)} × 3
＝{48 − (24 − 8)} × 3
＝{48 − 16} × 3
＝32 × 3
＝96
問3
〔62 − {12 + (5 × 4 − 6)}〕 ÷ 6
〔62 − {12 + (5 × 4 − 6)}〕 ÷ 6
＝〔62 − {12 + (20 − 6)}〕 ÷ 6
＝〔62 − {12 + 14}〕 ÷ 6
＝〔62 − 26〕 ÷ 6
＝36 ÷ 6
＝6
問4
〔36 ÷ {18 − (4 × 3)} + 5〕 × 4
〔36 ÷ {18 − (4 × 3)} + 5〕 × 4
＝{36 ÷ (18 − 12) + 5} × 4
＝(36 ÷ 6 + 5) × 4
＝(6 + 5) × 4
＝11× 4
＝44
問5
{72 ÷ (6 + 6) + (8 × 3 − 12)} × 2
{72 ÷ (6 + 6) + (8 ×3−12)} × 2
＝{72÷12 + (24−12)} ×2
＝(6 + 12)× 2
＝18 × 2
＝36
問6
〔84 − {24 ÷ (6 − 2) + (5 × 6 − 10)}〕 ÷ 2
〔84−{24 ÷ (6−2) + (5×6−10)}〕 ÷ 2
＝〔84− {24 ÷ 4 + (30−10)}〕÷ 2
＝{84−(6 + 20)} ÷ 2
＝〔84−26〕÷ 2
＝58 ÷ 2
＝29
今回扱ったような中学入試レベルの問題も、1つひとつのルールを正確に使うだけで確実に解くことができます。
大切なのは、見た瞬間に「どこから計算するか」が分かる状態まで練習することです。
この力は、中学数学はもちろん、高校受験でも大きな武器になります。
基礎→ドリル→入試問題と繰り返し取り組み、計算の順番を完全に自分のものにしていきましょう。
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